設(shè)a是實數(shù)，試證明對于任意a,為增函數(shù)

 

【答案】

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【解析】證明：設(shè)∈R,且

則

由于指數(shù)函數(shù) y=在R上是增函數(shù),且,

所以即<0，

又由>0得+1>0, +1>0

所以<0即

因為此結(jié)論與a取值無關(guān)，所以對于a取任意實數(shù)，為增函數(shù)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a是實數(shù)，f(二)=a-
2
2二+u
(二∈R)．
（u）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，求a左值；
（2）試證明：對于任意a，f（二）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（二）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3二）+f（3二-9二-2）＜左對任意二∈R恒成立，求實數(shù)k左取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州冊亨一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a是實數(shù)，．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州冊亨一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a是實數(shù)，．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州興仁一中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a是實數(shù)，．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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