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甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中的8道，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（1）求甲答對的試題數ξ的概率分布及數學期望.

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

解析：（1）ξ的分布列如下：

ξ

0

1

2

3

P

甲答對試題數ξ的數學期望Eξ=0×+1×+2×+3×=.

（2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A，B，則

P（A）=，

P（B）=，

∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

P（·）=P（）P（）=（1-）·（1-)=

∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

P=1-P（·）=1-=

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．
（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力．某班學甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．
（Ⅰ）求甲、乙兩人考試均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答對試題數ξ的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．
（Ⅰ）若甲沒有通過測試，求甲選擇試題有多少種？
（Ⅱ）求甲、乙兩人考試均合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．
（1）求甲答對試題數不多于2道的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在編號為1～10的10道試題中，甲能答對編號為1～6的6道題，乙能答對編號為3～10的8道題，規(guī)定每位考生都從備選題中抽出3道試題進行測試，至少答對2道才算合格，
（1）求甲答對試題數ξ的概率分布及數學期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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