拋物線最小的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)是

[　　]

A．(1，±1)
B．(0，0)
C．(，±1)
D．(0，2)
答案：B
解析：

∵x≥0，∴x＝0時(shí)最小，此時(shí)y＝0，這和畫圖表示的情況吻合，故也可用數(shù)形結(jié)合法解得，選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F(
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2
，0)為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（x0，y0）（y0＞0）為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l與拋物線交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且|NF|=
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2
，kNA•kNB=-2．
（I）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）判斷直線l中，是否存在使得△MAB面積最小的直線l'，若存在，求出直線l'的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.

（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把過點(diǎn)M的方程設(shè)出來.為避免對(duì)斜率不存在的情況進(jìn)行討論，可以設(shè)其方程為,然后與拋物線方程聯(lián)立消x，根據(jù),即可建立關(guān)于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，證明：即可.

（3）先建立面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)建立即可，然后再考慮利用函數(shù)求最值的方法求最值.

 

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