（本題小滿分10分）設命題：函數(shù)在上單調遞增；：關于的方程的解集只有一個子集．若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

．

【解析】

試題分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質可知，命題等價于，而關于的方程的解集

只有一個子集，則說明解集為空集，從而有，即命題等價于，再由條件

“”為真，“”為假可知，一真一假，當假真時，不存在符合條件的實數(shù)；真

假時，,即實數(shù)的取值范圍是．

試題解析：若為真命題：則關于的方程的解集為，∴,

∴，∵為真，則和中至少有一個為真；又由于為假，則和中至少有一個為

假，∴和中一真一假，當假真時，不存在符合條件的實數(shù)；真假時，，

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．

考點：命題及其關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結果如圖所示，現(xiàn)將頻率視為概率.

（1）求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；

（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知正實數(shù)滿足：.

（1）求的最小值;

（2）設函數(shù)，對于（1）中求得的，是否存在實數(shù)，使得成立，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入的值為（ ）

A．2 B． C．－2或－3 D．2或－3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率，恒成立,求實數(shù)的取值范圍；

（3）當,，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，對任意的實數(shù)都有，且，，則的值為（ ）

A．2 B．1 C．－1 D．－2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖像可能是 （ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)，是它的導函數(shù)，且恒有成立，則 （ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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