已知a、b∈{1，2，…，8，9}，且a＜b，若ab可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，則這樣的數(shù)對(duì){a，b}有
 
對(duì)．
考點(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原理
專(zhuān)題：排列組合
分析：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以要進(jìn)行分類(lèi)，當(dāng)a是1時(shí)，b是4，6，9，當(dāng)a是質(zhì)數(shù)是，b一定也是質(zhì)數(shù)，并且要求a＜b，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：∵ab可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，當(dāng)a是1時(shí)，b可以是4，6，9，有3對(duì)，a，b都是質(zhì)數(shù)時(shí)，且a＜b，有
A
1
4
•A
1
3
A
2
2
=6對(duì)，共有3+6=9對(duì)．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是如何分類(lèi)，1是特殊元素，于是利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，分類(lèi)時(shí)要不重不漏．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
2m-1
-
y2
m+2
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-ay≤1
，若z=3x+y的最大值為11，則實(shí)數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={y|y=3x}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AD是⊙O的直徑，AB是⊙O切線，A為切點(diǎn)，⊙O上有兩點(diǎn)M、N，直線BMN交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，BM=MN=NC，AB=2，則⊙O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），若存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|
F1Q
|=2a，且△F1QF2的面積等于b2，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos5x的圖象，只需將函數(shù)y=2cos（5x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
15
個(gè)單位
B、向右平移
π
15
個(gè)單位
C、向左平移
π
3
個(gè)單位
D、向右平移
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
1+2i
2-i
，z的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則z•
z
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
25
9
D、-
25
9

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