函數(shù)的最大值是（ ）
A．
B．-3
C．
D．1
【答案】分析：設sinx=t，采用換元法把三角函數(shù)轉化為二次函數(shù)，然后借助二次函數(shù)的圖象和性質進行求解．
解答：解：設sinx=t，則；令u=2-t，，則y=v2+1．y是關于v的二次函數(shù)，其圖象關于直線v=0對稱；但v是關于u的增函數(shù)，而-1≤t≤1，從而1≤u≤3，v＞0，所以y是關于v的增函數(shù)，于是u=3時，．
點評：采用換元法把三角函數(shù)轉化為二次函數(shù)是求解三角函最值的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（　�。�
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數(shù)的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標函數(shù)的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
25
8
25
8
．

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