在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C．如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，那么這個(gè)球的表面積是________．

答案：
解析：

　　由已知可得PA、PB、PC實(shí)際上就是球內(nèi)接正方體中交于一點(diǎn)的三條棱，正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)就是球的直徑，連結(jié)過(guò)點(diǎn)C的一條對(duì)角線(xiàn)CD，則CD過(guò)球心O，對(duì)角線(xiàn)CD＝a．

　　∴S球表面積＝4π·(a)2＝3πa2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么這個(gè)球的體積是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a,那么這個(gè)球面的表面積是?　　　.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模塊測(cè)試卷D（必修2）（解析版） 題型：解答題

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：球的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案