,4,6
 
(本小題滿(mǎn)分12分) 已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1) 求的值；

(2)若對(duì)任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范圍.

(1) 的值依次是2、1，(2)


解析:

(1)因?yàn)?img width=32 height=18 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/190/2790.gif">是奇函數(shù), 所以=0, 即

又由知

(2) 解法一：由(1)知, 易知在上為減函

數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式：等價(jià)于

.因為減函數(shù),由上式推得:．

即對(duì)一切有：, 從而判別式

解法二：由(1)知．又由題設(shè)條件得：

　　　　　　　　　

即：  

整理得:    .上式對(duì)一切均成立, 從而判別式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
；參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：
API 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 251～300 ＞300
狀況 優(yōu) 良 輕微污染 輕度污染 中度污染 中度重污染 重度污染
為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：
API分組 [41，51） [51，61） [61，71） [71，81） [81，91） [91，101） [101，111]
頻數(shù)   2     1    4    6   10 5   2
（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大��；
（Ⅱ）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該城市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•薊縣二模）某工廠生產(chǎn)的零件標(biāo)準(zhǔn)分成9個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，…，9，X≥4為合格標(biāo)準(zhǔn)，且該廠的零件都符合相應(yīng)的合格標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
4   6   4   4   9   6   6   7   4   5
7   4   5   8   6   4   5   9   6   4
9   4   5   4   5   5   8   6   7   8
規(guī)定零件的等級(jí)系數(shù)X≥8的為一等品，等級(jí)系數(shù)6≤X＜8的為二等品，等級(jí)系數(shù)4≤X＜6的為三等品．
（Ⅰ）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的零件一等品頻率、二等品頻率和三等品頻率；
（Ⅱ）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，
①列出兩件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)的所有結(jié)果；
②求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：
隊(duì)別 北京 上海 天津 八一
人數(shù) 4 6 3 5
（Ⅰ）從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同一支隊(duì)的概率；
（Ⅱ）中國(guó)女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍．若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，求這兩名隊(duì)員至多一名來(lái)自北京隊(duì)的概率．

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