是拋物線的頂點,A、B在拋物線上且分別位于x軸的兩側,若,則的面積是     

 

【答案】

【解析】

試題分析:由題意直線不妨設OA方程為y=x,OB的方程為y=-x,分別于

聯(lián)立可得A(,),B(12,-4),所以OA=,OB=8,又,所以的面積是。

考點:本題主要考查直線與拋物線的位置關系。

點評:利用數(shù)形結合思想,認識三角形AOB的特殊性,通過求A,B的坐標,逐步解決問題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

利用“神九”技術,一客機在飛行的過程中接受加油機的空中加油.在加油過程中,加油機的輸油油箱的存油量g(t) (噸)與時間t(分鐘)函數(shù)滿足線段CD.在加油時,客機油箱的存油量f(t)與時間t(分鐘)函數(shù)滿足拋物線的一段AB,未加油前油量35噸,即A(0,35),加油結束時B(10,55),B是拋物線的頂點.客機每分鐘的耗油量都相同,BP是加油后客機飛行的存油量f(t)與時間t(分鐘)函數(shù)關系.
(1)求函數(shù)g(t)與f(t)的函數(shù)關系式,并寫出定義域.
(2)說出點P的意義.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點,O是拋物線的頂點,OA⊥OB.
(I)求證:直線AB過定點M(4,0);
(II)設弦AB的中點為P,求點P到直線x-y=0的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•重慶一模)已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1d的右焦點,點A、B為拋物線上的兩點,O是拋物線的頂點,OA⊥OB.
(I)求拋物線的標準方程;
(Ⅱ)求證:直線AB過定點M(4,0);
(III)設弦AB的中點為P,求點P到直線x-y=0的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線y2=2x上離點A(a,0)最近的點恰好是拋物線的頂點,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�

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