已知函數(shù)f(x)=定義域?yàn)镸,g(x)=ln(1+x)定義域N,則M∩N等于
{x|x>-1}
{x|x<1}
{x|-1<x<1}
φ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
如圖,已知函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞),且f(2)=2+.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求a的值;
(2)問(wèn):|PM|·|PN|是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說(shuō)明理由;
(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:陜西省漢中地區(qū)2007-2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(t∈R)在[1,2]上的最小值為,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)f(x)圖像上的兩點(diǎn),且線段P1P2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.
(1)求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值;
(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f()(m∈N*,n=1,2,…,m),求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm;
(3)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:b1=,bn+1=+bn,設(shè)Tn=,若(2)中的Sm滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n,Sm<Tn恒成立,試求m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省廣河二中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞),且f(2)=2+,設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.
(1)求a的值;
(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值?若是求出該定值,若不是,則說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知函數(shù)f(x)=log3,M(x1,y1),N(x2,y2)是f(x)圖像上的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)為的點(diǎn)P滿足2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求證:y1+y2為定值;
(Ⅱ)若Sn=,其中n∈N*,且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知an=其中n∈N*,Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若Tn<m(Sn+1+1)對(duì)一切n∈N*都成立,試求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省豫南九校2012屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)
f(x)=lnx2-,(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),過(guò)點(diǎn)P(0,t)(t∈R)作曲線y=f(x)的兩條切線,設(shè)兩切點(diǎn)為P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(x1≠x2),求證x1+x2為定值,并求出該定值.
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