1．已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a10=2a5，求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵{an}的前5項和為105，且a10=2a5，
∴$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=105，a1+9d=2（a1+4d），
聯(lián)立解得a1=d=7．
∴an=7+7（n-1）=7n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則點A的橫坐標(biāo)的取值范圍可能是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若α是第二象限角，則$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}$的值等于（　　）
A．cos2$\frac{α}{2}$B．sin2$\frac{α}{2}$C．cos2αD．sin2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{3}（n∈{N^*}）$
（1）求an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N+）”的過程中，第二步n=k時等式成立，則當(dāng)n=k+1時，應(yīng)得到（　�。�
A．1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1B．1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
C．1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1D．1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜e-a成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）定義：如果實數(shù)s，t，r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更接近r．對于（2）中的a及x≥1，問：$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個更接近lnx？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學(xué)校做問卷調(diào)查．某中學(xué)A、B兩個班各被隨機抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分為：5、8、9、9、9，B班5名學(xué)生得分為：6、7、8、9、10．
（1）請你判斷A、B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些，并說明你的理由；
（2）求如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．觀察下列數(shù)：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，…中x，y，z的值依次是42，41，123．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案