精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
2
+
1
x2-2x+3
的值域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：令g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，通過求出g（x）的值域，從而求出f（x）的值域．
解答： 解：∵令g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴g（x）min=g（1）=2，
∴f（x）max=
2
+
1
2
=
3
2
2
，
g（x）→+∞時，f（x）→
2
，
故答案為：（
2
，
3
2
2
]．
點評：本題考查了函數的定義域，值域問題，考查了二次函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p的逆命題是q，命題q的否命題是x，則x是p的（　�。�
A、原命題B、逆命題
C、否命題D、逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
1
1-(
1
2
)x
的定義域是
 
；值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，則對于2-3x-
4
x
，說法正確的是（　�。�
A、有最小值2+4
3
B、有最小值2-4
3
C、有最大值2+4
3
D、有最大值2-4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡根式
4-x13
的結果為（　�。�
A、x3•
4x
B、x3•
4-x
C、-x3•
4x
D、-x3•
4-x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈Z，A={（x，y）|ax-y≤3}，且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，則不滿足條件的a的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(a-3)x+5，x≤1
2a
x
，x＞1
是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，3]
C、（0，2）
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=ax2-
2
，且f[f（
2
）]=-
2
，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

條件甲：函數f（x）的圖象關于原點對稱；條件乙：函數f（x）是奇函數，則甲是乙的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案