為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為
。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。
參考數(shù)據(jù)：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（1）如圖（2）有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)
解析試題分析：解：（1）設(shè)居家養(yǎng)老的人數(shù)為
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某電視臺2012年舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
由于當前學(xué)生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
人，
因為女性居家養(yǎng)老10人，所以男性居家養(yǎng)老20人，列2×2聯(lián)表如下：
分類
人數(shù)
性別居家養(yǎng)老 敬老院養(yǎng)老 合計 男性 20 5 25 女性 10 15 25 合計 30 20 50
（2）假設(shè)居家養(yǎng)老與性別無關(guān)
，
居家養(yǎng)老與性別無關(guān)是小概率事件 有99%的把握認為居家養(yǎng)老與性別有關(guān)。
考點：獨立性檢驗
點評：解決關(guān)于獨立性檢驗問題的步驟：第一步：提出假設(shè)檢驗問題；第二步：選擇檢驗的指標 
;第三步：查表得出結(jié)論P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 
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賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計該年段成績在
段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
4
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5
0 1 1 2
（2）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
（1）求出表中組 別
頻數(shù)
頻率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合 計
M
N
所表示的數(shù)；
（2）畫出頻率分布直方圖；
后得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高一年級共有學(xué)生
人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績在
與
兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
（單位：萬元）與銷售額
（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）計算廣告費支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
，
的值并求點
對應(yīng)的復(fù)數(shù)
；
（2）完成下表并求回歸直線方程
。
（
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
）
(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出
的值；
(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
(1) 由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計 20~40歲 40 18 58 大于40歲 15 27 42 總計 55 45 100
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?
同步練習(xí)冊答案
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