Question

下列命題中

 

為真命題．（填序號(hào)）
①“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
②“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； 
④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：閱讀型,集合,簡(jiǎn)易邏輯

分析：①寫(xiě)出原命題的否命題，即可判斷；
②“A∩B=A”成立的充要條件為“A⊆B”，由充分必要的定義即可判斷；
③寫(xiě)出原命題的逆命題，即可判斷；
④可先判斷原命題的真假，再由互為逆否命題的等價(jià)性，即可判斷．

解答： 解：①“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題是“若x²+y²≠0則x，y不全為0”故①對(duì)；
②“A∩B=A”成立的充要條件為“A⊆B”，則“A∩B=A”成立的充分不必要條件是“A?B”，故②錯(cuò)；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題為“相似三角形是全等三角形”，故③錯(cuò)；
④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”為真命題，由互為逆否命題的等價(jià)性，即可得④對(duì)．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題及相互關(guān)系，及真假的判斷，考查充分必要條件的判斷，同時(shí)考查集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．