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12.已知平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC=45°,則BDCD=5.

分析 應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì),以及向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì):向量的平方即為模的平方,計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC=45°,
可得ABAD=ABBC=|AB|•|BC|•cos135°=32•(-22)=-3,
BDCD=(AD-AB)•(-AB
=-ADAB+AB2=3+2=5.
故答案為:5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),向量的平方即為模的平方,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.

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已知,則( )

A. B.

C. D.

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