n2(n≥4)個正數(shù)排成n行n列:
a11  a12  a13  a14  …  a1n a21  a22  a23  a24  …  a2n a31  a32  a33  a34  …  a3n
…    …   … an1  an2  an3  an4  …  ann
其中第一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列中的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比相等.已知a24=1,a42=,a43=,求a11+a22+a33+…+ann。

解:設(shè)第1行的公差為d,各項公比為q,
則得,①
,②
,③
由①②③解得
,
設(shè)
,④
,⑤
④-⑤得,
,即。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

n2(n≥4)個正數(shù)排成n行n列:
a11 a12 a13 a14…a1n
a21 a22 a23 a24…a2n
a31 a32 a33 a34…a3n

an1 an2 an3 an4…ann
其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知a24=1,a42=
1
8
,a43=
3
16
,則a11+a22+…+ann=
2-(n+2)•
1
2n
2-(n+2)•
1
2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

n2(n≥4)個正數(shù)排成如右表所示的n行n列:
a11,a12,a13,…,a1n
a21,a22a23,…,a2n
…,…,…,…
an1,an2,an3,…,ann
,其中第一行從左到右成等差數(shù)列,每一列從上到下成等比數(shù)列,且公比均相等.若已知a42=
1
4
,a43=
3
8
,a24=2
,則a11+a22+a33+…+ann=
4-
4+2n
2n
4-
4+2n
2n

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同步練習(xí)冊答案
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