已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期；

(2)若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

 

【答案】

（1）的最小正周期為．

（2）時， 取得最大值2；時，取得最小值．

【解析】

試題分析：（1）利用三角公式化簡得，的最小正周期為．

（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，

即．根據(jù)得到， 進一步求得時，取得最大值2；時，取得最小值．

試題解析：（1）

．

所以的最小正周期為． 6分

（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，

．

時，，

當，即時， 取得最大值2； 9分

當，即時， 取得最小值． 12分

考點：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，三角函數(shù)圖像的平移.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：

(2)當時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1) 求的值；

(2) 若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年希望杯數(shù)學競賽高一A卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足:①;②.

(1)求的解析式;

(2)若對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（廣東卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1) 求的值；

(2) 若，求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

 

 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)                             ，

(1)求的最小正周期；

(2)若，, 求的值．

 

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