在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1D1中點，則三棱錐A-BMN的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由VA-BMN=VN-ABM，能求出三棱錐A-BMN的體積．
解答： 解：如圖，∵NA1⊥平面ABB1A1，
S△ABM=
1
2
AB•AA1=
1
2
×1×2=1，
∴三棱錐A-BMN的體積為：
VA-BMN=VN-ABM=
1
3
×S△ABM×NA1
=
1
3
×1×
1
2

=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，在①y=
x2
，②y=(
x
)2，③y=
x2
x
，④y=
x
-x
x＞0；
x＜0．
中與f（x）為同一函數(shù)的函數(shù)的為
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ax+1
（a＜0且a為常數(shù)）在區(qū)間（-∞，1]上有意義，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、[-1，0）
B、（-1，0）
C、[-1，0]
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）設(shè)點M為EF中點，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=
x
10
的根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為a，側(cè)棱長為2a，M為SA中點，N為棱SC中點，求異面直線DM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，1），∠B平分線為x=0，∠C平分線為2x-y-3=0，求B，C坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于自然數(shù)n＞6時，證明：n2+2n＜2n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），斜率為2的直線l過雙曲線C1的右焦點，且與雙曲線C1左右支各有一個交點，則雙曲線C1離心率取值范圍
 
．

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