設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間為                 。
解：因為函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，
所以函數(shù)y=f（x）與y=2x互為反函數(shù)，
∵y=2x的反函數(shù)為y=log2x，
∴f（x）=log2x，f（6x-x2）=log2（6x-x2）．
令u=6x-x2，則u＞0，即6x-x2＞0．
∴x∈（0，6）．
又∵u=-x2+6x的對稱軸為x=3，且對數(shù)的底為2＞1，
∴y=f（6x-x2）的遞增區(qū)間為（0，3）．
故答案為：（0，3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線的公共點的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．0或1D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)為   (      )
A．0個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖像為（�。�

A.                B.                 C.               D.

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如右下圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完，已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝ln的大致圖象為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(1)作出函數(shù)的圖象；
(2)若不等式的解集為，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能為 (     )

A

 
B
 
C
 

 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的大小關(guān)系(    )
A．B．
C．D．與的取值有關(guān)

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