已知函數(shù)y=x+5+
-x2-2x+4
，求其值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由y=x+5+
-x2-2x+4
得：y-x-5=
-x2-2x+4
，平方后整理得2x2+（12-2y）x+y2-10y+21=0，根據(jù)判別式法，可得△=（12-2y）2-8（y2-10y+21）≥0，解得y的范圍即為函數(shù)的值域．
解答： 解：由y=x+5+
-x2-2x+4
得：y-x-5=
-x2-2x+4
，
故x2+y2+25-2xy+10x-10y=-x2-2x+4，
即2x2+（12-2y）x+y2-10y+21=0，
由△=（12-2y）2-8（y2-10y+21）≥0得：y2-8y+6≤0
解得：y∈[4-
10
，4+
10
]，
故函數(shù)y=x+5+
-x2-2x+4
的值域為[4-
10
，4+
10
]．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握判斷式法求函數(shù)值域的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，BA、BC、BE兩兩垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（Ⅰ）若點G在線段AB上，且BG=3GA，求證：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面DEF．
（Ⅲ）求直線DF與平面ABEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}中，b1=1，bn=2bn-1+1（n≥2），求{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若cn=an（bn+1），求數(shù)列{cn}前幾項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1離心率是
2
，過點（
3
，1），且右支上的弦AB過右焦點F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求弦AB的中點M的軌跡E的方程；
（3）是否存在以AB為直徑的圓過原點O？，若存在，求出直線AB的斜率k的值．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
品牌甲乙
首次出現(xiàn)故障時間
x年		0＜x≤11＜x≤22＜x≤3x＞30＜x≤22＜x≤3x＞3
空調(diào)數(shù)量（臺）124432345
每臺利潤（千元）122.52.71.52.62.8
將頻率視為概率，解答下列問題：
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（Ⅱ）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺甲品牌空調(diào)的利潤為X1，生產(chǎn)一臺乙品牌空調(diào)的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；
（Ⅲ）該廠預(yù)計今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x+1
x+2
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）都定義在實數(shù)集R上，且滿足f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，f（x）+g（x）=x2+x-2，試求函數(shù)f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，E、F分別是PB，CD的中點．
（Ⅰ）證明：PB⊥面AEF
（Ⅱ）求二面角A-PE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點，二面角P-DE-A為45°．
（1）求點A到平面PDE的距離；
（2）在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；
（3）求異面直線PC與DE所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（4）求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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