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 在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個數記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________．


2

解析：若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0與l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則必有a1b2－a2b1＝0，但當a1b2－a2b1＝0時，直線l1與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題p的四種形式的命題(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，有2個正確命題，即f(p)＝2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C∶＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2，一條準線方程為x＝2．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點P的坐標為(0，b)，求過P，Q，F2三點的圓的方程；

（3）若，且λ∈[，2]，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題．

(1) 正三角形的三個內角相等；

(2) 已知a、b、c、d是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是___________________________

________________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：①y與x負相關且＝2.347x－6.423；②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648；③y與x正相關且＝5.437x＋8.493；④y與x正相關且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結論的序號是(　　)

A．①②                         B．②③

C．③④                         D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：


某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學生參加數學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數是83.

(1)求x和y的值；

(2)計算甲班七名學生成績的方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

A．{x|0＜x＜1}　                     B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2}　                     D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：


設f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥對任意實數a≠0恒成立，則x的取值集合是________．

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