已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量.下列命題中真命題是

A.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

B.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

C.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

D.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因為n∈N*總有成立,所以=0,;

從而,所以,即數(shù)列{an}是等差數(shù)列,故選A。

考點:本題主要考查遞推數(shù)列、命題及復(fù)合命題的概念,向量的坐標(biāo)運算。

點評:簡單題,準(zhǔn)確計算向量的數(shù)量積是基礎(chǔ),利用“累乘法”是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量
cn
=(anan+1)
,
bn
=(n,n+1)
,n∈N*.下列命題中真命題是( �。�
A、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D、若?n∈N*總有
cn
bn
成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量
c
=(an,an+1),
b
=(n,n+1),n∈N+.下列命題中為真命題的是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列?若能,求c滿足的條件;若不能,請說明理由.
(2)設(shè)Pn=
a1
a1-a2
+
a1
a1-a2
+
a3
a3-a4
+…
a2n-1
a2n-1-a2n
,Qn=
a2
a2-a3
+ +
a4
a4-a5
+…
a2n
a2n-a2n+1
,若r>c>4,求證:對于一切n∈N*,不等式-n<Pn-Qn<n2+n恒成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�