Question

19．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則B=（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}$，利用大邊對大角可求B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．

解答 解：∵a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
∵a＞b，B為銳角，
∴B=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用，屬于基礎題．