已知函數(shù)f(x)=f′(
)sinx+cosx,則f(
)的值為
.
考點:導(dǎo)數(shù)的運算
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令x=
,即可得到結(jié)論.
解答:
解:∵f(x)=f′(
)sinx+cosx,
∴f′(x)=f′(
)cosx-sinx,
令x=
,
則f′(
)=f′(
)cos
-sin
=f′(
)×
-
,
即f′(
)=
=-2
-,
則f(
)=(-2-
)sin
+cos
=(-2-
)×
+
=-1,
故答案為:-1.
點評:本題主要考查函數(shù)值的計算,利用導(dǎo)數(shù)求出f′(
)的值是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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.
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.
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