曲線C：y=22x+1+
3
2
在點(diǎn)P（-1，2）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：y=22x+1+
3
2
=2×4x+
3
2
，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′（x）=2ln4•4x=4ln2•4x，
在P（-1，2）處的切線斜率k=f′（-1）=ln2，
即y=22x+1+
3
2
在點(diǎn)P（-1，2）處的切線方程為y-2=ln2（x+1），
即y=ln2x+ln2+2，
故答案為：y=ln2x+ln2+2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的切線方程，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③當(dāng)-4＜a＜0時(shí)，f（x）的定義域?yàn)镽；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-1）+（x2+3x+2）i＞0，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1，x＜0
x2-2x+2，x≥0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xoy中，過定點(diǎn)（0，1）的直線L與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
OP
=
OA
+
OB
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義運(yùn)算：a?b=
a，  (a≥b)
b，  (a＜b)
，例如2?3=3，則下列判斷中錯(cuò)誤的是
 

（1）a?b=b?a； （2）a?（b?c）=（a?b）?c；（3）（a?b）2=a2?b2 （4）c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，sinα=k，則cos（
π
2
+2α）的值為（　�。�
A、k
1-k2
B、-k
1-k2
C、-2k
1-k2
D、2k
1-k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1，a，b，c，-100成等比數(shù)列，則（　�。�
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100

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