設(shè)，，記．

(Ⅰ) 寫出函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ) 試用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的

圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅲ) 若時，函數(shù)的最小值為2，試求出函數(shù)的最大值并指出取何值時，函數(shù)取得最大值.

(Ⅰ) 解：

 ∴

(Ⅱ)

 

 

 

 

 

 

 

y=sinx向左平移得到，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原為的變?yōu)?sub>最后再向上平移個單位得到

(Ⅲ) ，∵，∴

∴，∴， ∴m=2，

∴…1分  當即時g(x)最大，最大值為.

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   （III）若對任何實數(shù)以及D中的任意兩個實數(shù)恒有

        ，則稱為定義在D上的C函數(shù)。已知是R上的C函數(shù)，m是給定在正整數(shù)，設(shè)，且記。對于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值。

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設(shè)，，記．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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