已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

（1）
（2）m<2，；當(dāng)m>3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個(gè)根為1,3，結(jié)合韋達(dá)定理可知 
⑵由于，那么導(dǎo)數(shù)
，求,結(jié)合二次函數(shù)開口方向向下，以及對(duì)稱軸和定義域的關(guān)系分情況討論可知：
①當(dāng)時(shí)，
②當(dāng)m<2時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，
③當(dāng)m>3時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來求解函數(shù)最值的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，若曲線y=f(x)在點(diǎn)M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點(diǎn)P (x0, g(x0））處的切線平行，求實(shí)數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷方程根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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求曲線y＝x2，直線y＝x，y＝3x圍成的圖形的面積．

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值。

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在的最小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

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