【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“”的否定是“”

B.命題“已知，若則或”是真命題

C.命題“若則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題

D.“在上恒成立”在上恒成立

【答案】B

【解析】

A．注意修改量詞并否定結論，由此判斷真假；B．寫出逆否命題并判斷真假，根據(jù)互為逆否命題同真假進行判斷；C．寫出逆命題，并分析真假，由此進行判斷；D．根據(jù)對恒成立問題的理解，由此判斷真假.

A．“”的否定為“”，故錯誤；

B．原命題的逆否命題為“若且，則”，是真命題，所以原命題是真命題，故正確；

C．原命題的逆命題為“若函數(shù)只有一個零點，則”，

因為時，，此時也僅有一個零點，所以逆命題是假命題，故錯誤；

D．“在上恒成立”“在上恒成立”，故錯誤.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】大慶實驗中學在高二年級舉辦線上數(shù)學知識競賽，在已報名的400名學生中，根據(jù)文理學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）估算一下本次參加考試的同學成績的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù)；

（3）已知樣本中有一半理科生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的文理科生人數(shù)相等.試估計總體中理科生和文科生人數(shù)的比例.

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A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

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【題目】如圖所示,使電路接通,開關不同的開閉方式有( )

A. 11種B. 20種

C. 21種D. 12種

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）函數(shù)，若在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，求a的取值范圍；

（3）記的兩個極值點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.注：為自然對數(shù)的底數(shù).

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【題目】已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（ ）

A.若復數(shù)z滿足，則復數(shù)z對應的點在以為圓心，為半徑的圓上

B.若復數(shù)z滿足，則復數(shù)

C.復數(shù)的模實質(zhì)上就是復平面內(nèi)復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模

D.復數(shù)對應的向量為，復數(shù)對應的向量為，若，則

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【題目】函數(shù)有極值，且導函數(shù)的極值點是的零點.(極值點是指函數(shù)取極值時對應的自變量的值)

（1）求關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（2）若，這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）當時，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；

（2）若，，求的取值范圍.

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【題目】已知斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且線段的中點為，橢圓的上頂點為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與橢圓交于兩點，若直線與的斜率之和為2，證明：過定點.

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