精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
函數(shù)
的最小正周期為_(kāi)_______.
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分析:由題意,可先用二倍角公式對(duì)函數(shù)y=sinαcosα-cos2α進(jìn)行化簡(jiǎn),再由所得的解析式利用公式做出周期
解答:∵
=(sinxcosx)2=
=
cos4x-
∴三角函數(shù)的最小正周期為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查考查三角函數(shù)的恒等變形和周期的求法,本題解題的關(guān)鍵是把三角函數(shù)式整理成可以直接利用周期公式來(lái)求解的形式.
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若函數(shù)y=sin4x+cos4x(x∈R),則函數(shù)的最小正周期為( )
A、π 4
B、π 2
C、π D、2π
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(2013•眉山二模)將函數(shù)y=cos(x+π 3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移π 6
個(gè)單位,所得函數(shù)的最小正周期為( �。�
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已知函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤π 2
)的圖象與y軸相交于點(diǎn)M(0,3
),且該函數(shù)的最小正周期為π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知點(diǎn)A(π 2
,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0=3
2
,x0∈[π 2
,π]時(shí),求x0的值.
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