【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上．

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）兩直線方程聯(lián)立可解得圓心坐標(biāo)，又知圓的半徑為，可得圓的方程，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式，列方程可求得直線斜率，進(jìn)而得切線方程；（2）根據(jù)圓的圓心在直線：上可設(shè)圓的方程為，由可得的軌跡方程為，若圓上存在點(diǎn)，使，只需兩圓有公共點(diǎn)即可.

試題解析：（1）由得圓心，

∵圓的半徑為1，

∴圓的方程為：，

顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓的切線方程為，即．

∴，

∴，∴或．

∴所求圓的切線方程為或．

（2）∵圓的圓心在直線：上，所以，設(shè)圓心為，

則圓的方程為．

又∵，

∴設(shè)為，則，整理得，設(shè)為圓．

所以點(diǎn)應(yīng)該既在圓上又在圓上，即圓和圓有交點(diǎn)，

∴，

由，得，

由，得．

綜上所述，的取值范圍為．

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【題目】下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有 （填序號(hào)）.

①空間中的三點(diǎn) ②空間中兩條直線 ③一條直線和一個(gè)點(diǎn) ④兩條平行直線

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A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 乙和丁

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（1）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求的體積；

（3）求證：．

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【題目】某同學(xué)在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○…，按這種規(guī)律往下排，那么第36個(gè)圓的顏色是(　　)．

A. 白色 B. 黑色 C. 白色可能性大 D. 黑色可能性大

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A. A與C互斥 B. B與C互斥

C. 任何兩個(gè)均互斥 D. 任何兩個(gè)均不互斥

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【題目】已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，則向量a＋b與a－b的夾角是(　　)

A. 90° B. 60° C. 30° D. 0°

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