在△ABC中,若b=
2
,B=45°,c=1,則C=
 
分析:根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,算出sinC=
1
2
,結(jié)合C為三角形內(nèi)角且c<b,可得C=30°,得到本題答案.
解答:解:∵△ABC中,若b=
2
,B=45°,c=1,
∴根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,得sinC=
csinB
b
=
1×sin45°
2
=
1
2

∵C是三角形內(nèi)角,∴C=30°或150°
又∵c<b可得C<B,∴C不可能是鈍角,得C=30°(舍去150°)
故答案為:30°
點評:本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角,著重考查了利用正弦定理解三角形、特殊角的三角函數(shù)值和三角形中大邊對大角等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
a=2
2
,則sinA=(  )

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在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,則三角形外接圓的半徑是(  )

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在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,則A=
 

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在△ABC中,若B、C的對邊邊長分別為b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,則C等于( �。�

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在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,則a=(  )

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同步練習(xí)冊答案
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