已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，設f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）設a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（2）若bn=anf(an),{bn}的前n項和是Sn，當a=時，求Sn.
（1）證明見解析（2）Sn=n·2n+3
（1）證明 f(an)=4+(n-1)×2=2n+2,
即logaan="2n+2,                                                  " 2分
可得an=a2n+2.
∴===a2（n≥2）為定值.                              4分
∴{an}為等比數(shù)列.                                                     6分
(2)解  bn=anf(an)=a2n+2logaa2n+2=(2n+2)a2n+2.
當a=時，bn=(2n+2)()2n+2=(n+1)2n+2.                                8分
Sn=2·23+3·24+4·25+…+(n+1)·2n+2                            ①
2Sn=2·24+3·25+4·26+…+n·2n+2+(n+1)·2n+3                     ②
①-②得
-Sn=2·23+24+25+…+2n+2-(n+1)·2n+3
=16+-(n+1)2n+3
=16+2n+3-24-n·2n+3-2n+3=-n·2n+3.
∴Sn=n·2n+3.                                                  14分
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正整數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足2=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Bn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,如果前6項均為正數(shù),第7項起為負數(shù),則它的公差是(    )
A．-2B．-3C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，(n∈N*)。
（I）設，求數(shù)列的通項公式；
（II）若對任意給定的正整數(shù)m，使得不等式an＋t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值為m＋2，求實數(shù)t的取值范圍。

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