已知直線ax＋by＋1＝0與圓x2＋y2＝50有公共點，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則這樣的直線共有________．

答案：
解析：

解：因為圓上有整數(shù)點(1，7)，(1，－7)，(5，5)，(5，－5)，(7，1)，(7，－1)，(－1，7)，(－1，－7)，(－5，5)，(－5，－5)，(－7，－1)，(－7，1)，由于這12個點任三個點都不共線，所以直線過其中一點或兩點即可，又直線不過原點，因而這樣的直線共有．


提示：

說明：考查解析幾何、整數(shù)點、排列組合等知識，注意三點共線特殊情況．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax＋By＋C=0的橫截距大于縱截距，則A、B、C應(yīng)滿足的條件是

A.A＞B                                                           B.A＜B

C.＋＞0                                                 D.－＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點，且|AB|＝，則＝________.　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.5平面向量應(yīng)用舉例練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝4相交于A、B兩點，且|AB|＝2，則·＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知直線ax＋by－1＝0(a，b不全為0)與圓x2＋y2＝50有公共點，且公共點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有               （    ）

A．66條                     B．72條

C．74條                     D．78條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期數(shù)學(xué)檢測題（1） 題型：填空題

已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點，且|AB|＝，則�。�　　　   .

 

 

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