【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

【答案】（1）； （2）或.

【解析】

（1）利用圓心到直線的距離等于半徑列出方程，求解半徑，即可得到圓的方程．
（2）畫出圖形，設(shè)出直線方程，利用垂徑定理，已經(jīng)圓心到直線的距離與半徑關(guān)系，求解即可．

(1)設(shè)圓A的半徑為R.∵圓A與直線l1：x＋2y＋7＝0相切，∴R＝＝2.

∴圓A的方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝20.

(2)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，x＝－2，∴(y－2)2＝19，∴y＝2±，∴|MN|＝2.符合題意；

當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.

∵|MN|＝2，∴2＋()2＝(2)2，解得k＝.

此時(shí)直線l的方程為3x－4y＋6＝0.

綜上，所求直線l的方程為x＝－2或3x－4y＋6＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn＝2n2－30n.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；(2)求Sn的最小值及對(duì)應(yīng)的n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若點(diǎn)B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn).

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個(gè)頂點(diǎn)形成一條直線，其中與棱所在直線異面的有條；

其中真命題的編號(hào)是_______________.（寫出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來(lái)異常火爆，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把直線向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后，所得直線正好與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案