精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若存在實常數和，使得函數和對其公共定義域上的任意實數都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數，為自然對數的底數)，，．有下列命題：①在遞減；②和存在唯一的“隔離直線”；③和存在“隔離直線”，且的最大值為；④函數和存在唯一的隔離直線．其中真命題的個數
A．個B．個C．個D．個
C
①:由已知得，當，且時，得到，所以該函數在上遞減，所以正確；②由已知得到，，所以隔離直線由許多條，只要滿足即可，所以錯誤；
③由和可知，函數有許多隔離直線，函數與平行的切線方程為，所以且的最大值為；最小值為-2；所以正確；④證明出即可，所以正確；所以選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設計一個解一元二次不等式過程的流程圖（如圖所示）,其中①處應填___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是合情推理的是
（1）由圓的性質類比出球的有關性質；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是，歸納出所有三角形的內角和都是；
（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分；
（4）三角形內角和是，四邊形內角和是，五邊形內角和是，由此得凸多邊形內角和是
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把正整數排列成如圖-1三角形數陣，然后擦去第偶數行中的所有奇數和第奇數行中的所有偶數，可得到如圖-2的三角形數陣. 現將圖-2中的正整數按從小到大的順序構成一個數列，若，則         ．

圖-1
圖-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明等式時，從到時，等式左邊所要添加的項是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數等于（   ）
A．-iB．iC．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算，如，已知，，則（     ）
A．B．　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，。。。，若 (a , b) , 則（    ）
A．a=5, b=24B．a=6, b=24
C．a=6, b=35D．a=5, b=35

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是（     ）
①因為指數函數y =" a" x（a > 1 ）是增函數；②所以y =" 2" x是增函數；
③而y =" 2" x是指數函數。
A．①B．②C．①②D．③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案