已知點(diǎn)P（0，1）是圓x2+y2-4y=0內(nèi)一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)P的弦，且弦長為
14
，則直線AB的方程為
 
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)題意設(shè)出直線AB的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據(jù)弦長的一半以及半徑r，利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解確定出k的值，即可求出直線l的方程．
解答：解：由圓的方程x2+y2-4y=0得：圓心（0，2），半徑r=2，
設(shè)直線AB的方程為y-1=kx，即kx-y+1=0，
∵圓心到直線AB的距離d=
1
1+k2
，弦長|AB|=
14
，
∴22=（
1
1+k2
）2+（
14
）2，
解得：k=±1，
∴直線l方程為x-y+1=0或x+y-1=0．
故答案為：x-y+1=0或x+y-1=0．
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，-1），點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2）．設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（5，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
3
，則此橢圓的離心率為
 
．

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