已知f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域?yàn)閇-1，8]，則b-a的范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)f（x）配方f（x）=（x-1）2-1，所以看出x=1時(shí)，f（x）=-1，令（x-1）2-1=8得x=-2，或4．所以b-a最大為4-（-2）=6，最小為4-1=3，這樣即求得了b-a的范圍．
解答： 解：f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，令（x-1）2-1=8得x=-2，或4；
∴b-a最小時(shí)b=1，a=-2或b=4，a=1，∴此時(shí)b-a=3；
b-a最大時(shí)b=4，a=-2，∴此時(shí)b-a=6；
∴3≤b-a≤6，即b-a的范圍是[3，6]．
故答案為：[3，6]．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的值域，及區(qū)間長度，也可根據(jù)f（x）的圖象求b-a的范圍會(huì)更形象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，|z|=1，則|z+
3
+i|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為f（x）=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
2π
3
對(duì)稱．
以上命題成立的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈（
π
2
，
3π
2
），則tan（
π
4
+α）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-2x
x+3
≤1的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asin3x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、右平移
π
4
個(gè)單位長度
B、左平移
π
4
個(gè)單位長度
C、右平移
π
12
個(gè)單位長度
D、左平移
π
12
個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A、命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實(shí)數(shù)根，則m＞0”
B、“x=2”是“x2-x-2=0”的充分不必要條件
C、若命題“p且q”為假命題，則命題“p”與命題“q”中必有一真一假
D、對(duì)于命題p：存在x∈R，x2+x+1＜0，則非p：對(duì)任意x∈R，x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案