若S1=
∫
π
2
0
cosxdx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，則S1，S2，S3的大小關系是（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S2＜S3＜S1
D、S3＜S2＜S1
分析：根據(jù)積分公式分別計算S1，S2，S3的值，即可比較大�。�
解答：解：S1=
∫
π
2
0
cosxdx=sinx|
 
π
2
0
=sin
π
2
-sin0=1，
S2=
∫
2
1
1
x
dx=lnx|
 
2
1
=ln2-ln1=ln2＜1，
S3=
∫
2
1
exdx=ex
|
2
1
=e2-e＞1，
則S2＜S1＜S3．
故選：B．
點評：本題主要考查積分的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設點P從原點沿曲線y=x2向點A（2，4）移動，記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1，S2，若S1=S2，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在區(qū)間（a，b）上，f（x）＞0，f′（x）＞0，對x軸上的任意兩點（x1，0），（x2，0），（a＜x1＜x2＜b）都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
．若S1=\i∈(a，b，)f（x）dx，S2=
f(a)+f(b)
2
（b-a），S3=f（a）（b-a），則S1、S2、S3的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直線的斜率是3，若S1=1，則S8=
92
92
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）是單調(diào)遞增的，若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、f（S1）＜f（S2）＜f（S3）
B、f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C、f（S2）＜f（S1）＜f（S3）
D、f（S3）＜f（S1）＜f（S2）

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