動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-1)2
=|3x+4y-7|，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將方程變形，明確其幾何意義，注意到（1，1）在直線3x+4y-7=0上，即可得到點(diǎn)P的軌跡．
解答： 解：方程5
(x-1)2+(y-1)2
=|3x+4y-7|，可化為
(x-1)2+(y-1)2
=
|3x+4y-7|
5

方程左邊表示點(diǎn)P（x，y ）到一定點(diǎn)（1，1）的距離，右邊表示點(diǎn)P（x，y）到一定直線3x+4y-7=0的距離
因?yàn)椋?，1）在直線3x+4y-7=0上，所以點(diǎn)P的軌跡為過（1，1）且垂直于直線3x+4y-7=0的直線
故選D．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，明確其幾何意義，注意到（1，1）在直線3x+4y-7=0上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），|
a
+
b
|=1，x∈[0，π]，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年上海世博會(huì)組委會(huì)分配甲、乙、丙、丁四人做三項(xiàng)工作，每一項(xiàng)工作至少分一人，且甲、乙兩人不能同時(shí)做同一項(xiàng)工作，則不同的分配種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=tan（2x+φ）的圖象過點(diǎn)（
π
6
，1），則f（
2π
3
）=（　�。�
A、-1B、0C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-1
x+1
≤1的解集為（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，-1）∪（-1，2]
C、[-1，2]
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，
5
是a與b的等差中項(xiàng)，ax=by=5，則
2
x
+
2
y
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-1-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P為（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，-2）
C、（1，-2）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是銳角△ABC外接圓的圓心，且∠A=30°，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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