動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=4x上，且動(dòng)圓恒與直線x+1=0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的方程可得直線x=-1即為拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義得到動(dòng)圓一定過拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心到直線x=-1的距離為r，
因?yàn)閯?dòng)圓圓心在拋物線y2=4x上，且拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
所以動(dòng)圓圓心到直線x=-1的距離與到焦點(diǎn)（1，0）的距離相等，
所以點(diǎn)（1，0）一定在動(dòng)圓上，即動(dòng)圓必過定點(diǎn)（1，0）．
故答案為：（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查拋物線的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（Ⅲ）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中滿足條件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），以下說法正確的有
 
．
①f（x）可能無零點(diǎn)；
②f（x）一定是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心一定在f（x）的圖象上；
③f（x）至多有2個(gè)極值點(diǎn)；
④當(dāng)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，且
|f(x1)-f(x2)|
|x1-x2|
＜1，f（x1）=x1，則方程3a[f（x）]2+2bf（x）+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)或4個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx-3在區(qū)間[1，2]上具有單調(diào)性，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為正實(shí)數(shù)且滿足a+2b+3c=6，則
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=10，b=8，A=70°，則B=
 
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案