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已知數列{an}中，a1＝，a2＝，且數列{bn}是公差為－1的等差數列，其中bn＝log2(an+1－)．數列{cn}是公比為的等比數列，其中cn＝an+1－．求數列{an}的通項公式及它的前n項和．

答案：
解析：

　　解：∵a1＝，a2＝，

　　∴b1＝log2(－×)＝－2，c1＝－×＝．

　　∵{bn}是公差為－1的等差數列，{cn}是公比為的等比數列．

　　∴

　　即即

　　消去an+1，得an＝－．

　　Sn＝a1＋a2＋…an＝3(＋＋＋…＋)－2(＋＋＋…＋)

　�。�3×－2×＝3－－1＋．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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