已知f（x）f（y）=f（2xy+3）+3f（x+y）-3f（x）+6x，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令x=y=0，x=0，y=1及x=1，y=0，從而得到方程，聯(lián)立方程解得f（0）=3，f（1）=5，f（3）=9；從而求f（x）．
解答： 解：令x=y=0得，f2（0）=f（3）+3f（0）-3f（0），
即f（3）=f2（0）①，
同理，令x=0，y=1和x=1，y=0化簡可得；
f（0）f（1）=f（3）+3f（1）-3f（0）②，
f（1）f（0）=f（3）+6③，
聯(lián)立①②③解得，f（0）=3，f（1）=5，f（3）=9；
則令y=0得，
f（x）f（0）=f（3）+3f（x）-3f（x）+6x，
即3f（x）=9+6x，
則f（x）=2x+3．
故答案為：2x+3．
點評：本題考查了函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算如下：
ab
cd
=ad-bc，則復數(shù)
1+i-1
23i
的共軛復數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對n∈N*，點（n，an）橫在直線f（x）=-2x+k上，點（n，Sn）恒在拋物線g（x）=ax2+x上，其中k，a為常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求直線f（x）與拋物線g（x）所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊過點P（-12，5），求角θ的三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+
1-2x
+4的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y、z＞0滿足xyz+y+z=12，則log4x+log2y+log2z的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點，O為P在平面ABC上的射影．
（1）若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則O點是△ABC的
 
心；
（2）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC內(nèi)部，則點O是△ABC的
 
心；
（3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，則點O是△ABC的
 
心；
（4）若PA、PB、PC與底面ABC成等角，則點O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：mx2-（m+3）x-1≥0（m≤0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且an+2=
an+12
an+an+1
，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．

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