已知函數(shù)
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是，求實數(shù)a的值；
【答案】分析：（1）對函數(shù)f（x）求導，根據(jù)導數(shù)大于0即可得證．
（2）由（1）可判斷函數(shù)f（x）在上是增的，即可得到f（）=-2=，從而得到答案．
解答：解：（1）∵∴f'（x）=，當x∈（0，+∞）時，f'（x）＞0
故函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增
（2）∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增∴函數(shù)f（x）在是單調遞增，
當x=時，f（）=-2=∴
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負之間的關系．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù).

（1）證明f（x）是奇函數(shù)；并求f（x）的單調區(qū)間.

（2）分別計算f（4）－5f（2）g（2）和f（9）－5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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（2）分別計算f（4）－5f（2）g（2）和f（9）－5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明.

 

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