
個人坐在一排

個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)

個空位只有

個相鄰的坐法有多少種?(3)

個空位至多有

個相鄰的坐法有多少種?
解:

個人排有

種,

人排好后包括兩端共有

個“間隔”可以插入空位.
(1)空位不相鄰相當于將

個空位安插在上述

個“間隔”中,有

種插法,
故空位不相鄰的坐法有

種。
(2)將相鄰的

個空位當作一個元素,另一空位當作另一個元素,往

個“間隔”里插
有

種插法,故

個空位中只有

個相鄰的坐法有

種。
(3)

個空位至少有

個相鄰的情況有三類:
①

個空位各不相鄰有

種坐法;
②

個空位

個相鄰,另有

個不相鄰有

種坐法;
③

個空位分兩組,每組都有

個相鄰,有

種坐法.
綜合上述,應有

種坐法。
練習冊系列答案
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現(xiàn)從某校

名學生中選出

人分別參加高中“數(shù)學”、“物理”、“化學”競賽,要求每科至少有

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科競賽,則不同的參賽方案的種數(shù)是
( )
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填入標號為

的四個方格里,每格填一個數(shù)字,則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不同的填法有
種?
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設凸


棱錐中任意兩個頂點的連線段的條數(shù)為

,則

()

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