已知函數(shù)f（x）＝（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）＝f（），當m＝時，求數(shù)列｛｝的前n項和；
（2）設＝·，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．
（1）
(2)

試題分析：解： 因數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，所以
又             2分        
當時              3分


兩式相減
                        6分
由（1）知要使對于一切成立，即對一切成立
對一切成立            9分
只需，而單調(diào)遞增，時
得  的取值范圍是  12分
點評：主要是考查了數(shù)列的求和以及數(shù)列的單調(diào)性的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
(3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個值，試比較  與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設則不等式的解集為（  ）
A．(1，2)∪(3，+∞)B．(，+∞)
C．(1，2)∪(，+∞)D．(1，2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則,, 的大小順序是：（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的最小值為－；④當時，函數(shù)是增函數(shù)；當時，函數(shù)是減函數(shù).
其中正確結(jié)論的序號是         .（寫出所有你認為正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則P，Q的大小關系為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，校園內(nèi)計劃修建一個矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

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