已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（-∞，-1）上為增函數(shù)，在（-1，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，則f（1）的值為________．


分析：先求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可知-1，1是導(dǎo)函數(shù)等于0的方程x2+a=0的兩個(gè)根，從而可求函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求f（1）的值
解答：由題意，f′（x）=x2+a
∵函數(shù)在（-∞，-1）上為增函數(shù)，在（-1，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)
∴-1，1是方程x2+a=0的兩個(gè)根
∴a=-1
∴
∴
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系，求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
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7、（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)在分別寫有2，3，4，5，7，8的六張卡片中任取2張，把卡片上的數(shù)字組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，則所得的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)的概率為
4
5
4
5
．

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已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且f′(-1)=2，則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=（　�。�

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