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正方體ABCD的棱長(zhǎng)為a,MAD的中點(diǎn),N上一點(diǎn),且,MCBD交于P

     1)求證:NP平面ABCD;

     2)求平面PNC與平面所成的角;

     3)求點(diǎn)C到平面的距離。

 

答案:
解析:

解:(1)證明:

        在正方形ABCD中,

       

       

        又已知

        由平行截割定理的逆定理

        得

       

     (2)

          ∴NP、CC ¢在同一平面內(nèi),CC ¢為平面NPC與平面CC ¢D¢D所成二面角的

           棱,又由CC ¢^平面ABCD,得 CC ¢^CD、CC ¢^CM

          ∴

          在中可知

          ,即為所求二面角的大小。

     (3)由已知棱長(zhǎng)為a可得,

         等腰,

          設(shè)所求距離為h,即為三棱錐的高

       

 


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1
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,
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2
],求g(x)=f(ax)+f(
x
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;
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
.(用數(shù)字作答)

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