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已知（+）n的展開式前三項的系數成等差數列，則展開式中有理項的個數是（ ）
A．1
B．0
C．3
D．與n有關
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為整數時求出r，即得到有理項的個數．
解答：解：展開式的通項為
所以前三項的系數分別是1，
據題意得1+=2×，
解得n=8，
所以展開式的通項為Tr+1=（）rC，
 當為整數時為有理項
所以當r=0，4，8時為有理項
則展開式中有理項的個數是3
故選C．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項系數的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(x+
1
2
)n的展開式中前三項的系數成等差數列．
（1）求n的值；
（2）設(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(x2+
1
x
)n的展開式的二項式系數之和為32，則展開式中含x項的系數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開式中，第4項是常數項．
（1）求第6項的二項式系數；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
a
+
1
3a2
)n的展開式的第三項與第二項的系數的比為11：2，則n是（　�。�

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