Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，3），∠B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為y=0，AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程為x+y-1=0，求邊BC所在直線(xiàn)的方程．

Answer 1

分析：先由AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程為x+y-1=0及A（2，3），求直線(xiàn)AB的方程，與∠B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程y=0聯(lián)立得B點(diǎn)坐標(biāo)，再由A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，求A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′坐標(biāo)，最后用兩點(diǎn)式寫(xiě)出BC所在直線(xiàn)的方程

解答：解：∵AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程為x+y-1=0，
∴k_AB=1，∴AB方程為y-3=x-2，即x-y+1=0，
∵B點(diǎn)在x軸上，∴B（-1，0）
∵），∠B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程為y=0，
∴A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)BC上
∵A（2，3），∴A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（2，-3）
∴直線(xiàn)BC方程為

y-0

-3-0

=

x+1

2+1

即x+y+1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考察了直線(xiàn)方程和直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，解題時(shí)要記清求直線(xiàn)方程所需要的條件，充分利用直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，對(duì)稱(chēng)等特性解決問(wèn)題