當(dāng)m變化時,拋物線y=+(2m+1)x+-1的頂點的軌跡方程是________.

答案:
解析:

x-y-=0

解:配方得=y(tǒng)+m+.設(shè)頂點的坐標(biāo)為(x,y),則x=-m-,y=-m-,消去m得x-y-=0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線L:x=my+1過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點,點A,F(xiàn),B在直線G:x=a2上的射影依次為點D,K,E,
(1)已知拋物線x2=4
3
y
的焦點為橢圓C的上頂點.
①求橢圓C的方程;
②若直線L交y軸于點M,且
MA
=λ1
AF
,
MB
=λ2
BF
,當(dāng)m變化時,求λ12的值;
(2)連接AE,BD,試探索當(dāng)m變化時,直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標(biāo)并給予證明;否則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦點F,拋物線:x2=4
3
y
的焦點為橢圓C的上頂點,且直線l交橢圓C于A、B兩點,點A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點D、K、E.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l交y軸于點M,且
MA
=λ1
AF
MB
=λ2
BF
,當(dāng)m變化時,探求λ12的值是否為定值?若是,求出λ12的值,否則,說明理由;
(Ⅲ)連接AE、BD,試證明當(dāng)m變化時,直線AE與BD相交于定點N(
5
2
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:x=my+1過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦點F,拋物線x2=4
3
y
的焦點為橢圓C的上頂點,且直線l交橢圓C于A,B兩點,點A,F(xiàn),B在直線x=4上的射影依次為點D,K,E.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l交y軸于點M,且
MA
=λ1
AF
,
MB
=λ2
BF
,當(dāng)m變化時,證明:λ1+λ2=-
8
3
;
(3)連接AE,BD,試探索當(dāng)m變化時,直線AE與BD是否相交于定點?若是,求出定點的坐標(biāo),并給出證明;否則,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+mx-1(m∈R)的頂點為A,那么當(dāng)m變化時,此拋物線焦點F的軌跡方程是
 

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